已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c=(-1,0)
已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c=(-1,0)
1)求fx)=a乘b(點(diǎn)乘) 的周期,最小值以及取得最小值的集合
2)若x=60° 求向量a,c的夾角
3)若X屬于【-3π/8,π/4】,函數(shù)f(x)=na+b的最大值是1/2 ,求n的值
1)求fx)=a乘b(點(diǎn)乘) 的周期,最小值以及取得最小值的集合
2)若x=60° 求向量a,c的夾角
3)若X屬于【-3π/8,π/4】,函數(shù)f(x)=na+b的最大值是1/2 ,求n的值
數(shù)學(xué)人氣:575 ℃時(shí)間:2019-11-06 10:35:37
優(yōu)質(zhì)解答
1、先把第一題答案給你.a·b=(sinx)^2+sinxcosx=(1-cox2x)/2+(sin2x)/2=(sin2x-cos2x)/2+1/2=(√2/2)[(√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x]+1/2=(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2,T=π,最小值1/2-√2/2,2x-π/4=2kπ-π/2時(shí),有...a·b=(sinx)^2+sinxcosx=(1-cox2x)/2+(sin2x)/2 這是怎么推過(guò)去的?沒(méi)看懂。。兩個(gè)向量的點(diǎn)積為對(duì)應(yīng)x、y坐標(biāo)投影乘積的代數(shù)和,a·b=x1·x2+x2·y1+x1·y2+y1·y2,因x2⊥y1,x1⊥y2,故x2·y1=0,x1·y2=0,cos2x=1-2(sinx)^2==>(sinx)^2=(1-cos2x)/2,sin2x=2sinxcosx.,第三問(wèn)應(yīng)該是其模才對(duì),函數(shù)不能和向量相等。
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