集合證明題,數(shù)學(xué)高手進(jìn)
集合證明題,數(shù)學(xué)高手進(jìn)
已知集合A＝{m|m＝x²－y²,x,y∈Z}.B＝{m|m＝2k＋1或m＝4k.k∈Z}求證A＝B.
已知集合A＝{m|m＝x²－y²,x,y∈Z}.B＝{m|m＝2k＋1或m＝4k.k∈Z}求證A＝B.
數(shù)學(xué)人氣：985 ℃時(shí)間：2020-06-28 20:54:43
優(yōu)質(zhì)解答
m＝x²－y²=(x+y)(x-y)1.如果x和y滿足形式：x=2p+1,y=2q+1,pq都是任意的整數(shù).m＝x²－y²=(x+y)(x-y)=[2(p+q)+2][2(p-q)]=4[(p+q+1)(p-q)][(p+q+1)(p-q)]也可以表示任意一個(gè)整數(shù),所以m可以表示成m...
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