證明思路如下,9個數(shù)分成兩個集合,至少有一個集合中,數(shù)的個數(shù)大于等于5,記為集合A,下面證明集合A中一定含有構(gòu)成等差數(shù)列的三個數(shù).不妨設(shè)集合A含有5個數(shù)字且將集合A中的數(shù)字從小到大排列,不妨讓數(shù)字1在集合A中,反證法.
下面如果不用程序證明,可以取2也在集合中,則3不能在,4可以,5可以,6、7、8、9任意一個在都不可,與集合中數(shù)字個數(shù)大于5矛盾,由于1、2是最小的數(shù),取比他們大的數(shù)必然結(jié)果更明顯,所以得正.
若用程序證明,就用枚舉法,分別取第二小的數(shù)為2、3、4、5、6,證明矛盾.