(2)令y=1/x>0,得 f(x)f(1/x)=f(1)=1,所以 f(x)與f(1/x)同號,由條件“0≤x<1時,0≤f(x)<1”可得
f(x)>0,f(1/x)>0
設(shè)0
(3) f(9)=f(3)f(3)=f²(3) , f(27)=f(9)f(3)=f³(3)=9,所以 f(3)=9^(1/3)
不等式化為f(a+1)≤f(3),
由于a>0,且f(x)在[0,+∞)上增函數(shù).所以
a+1≤3,a≤2
a的取值范圍是 0
已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x,y都有f(xy)=f(x)f(y),且f(-1)=1,f(27)=9,當(dāng)0小于或等于x小于1時,
已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x,y都有f(xy)=f(x)f(y),且f(-1)=1,f(27)=9,當(dāng)0小于或等于x小于1時,
0小于或等于f(x)小于1
0小于或等于f(x)小于1
數(shù)學(xué)人氣：952 ℃時間：2019-10-08 07:19:16
優(yōu)質(zhì)解答
(1)令y=-1,得f(-x)=f(x)f(-1)=f(x),所以f(x)是偶函數(shù).
(2)令y=1/x>0,得 f(x)f(1/x)=f(1)=1,所以 f(x)與f(1/x)同號,由條件“0≤x<1時,0≤f(x)<1”可得
f(x)>0,f(1/x)>0
設(shè)0
(3) f(9)=f(3)f(3)=f²(3) , f(27)=f(9)f(3)=f³(3)=9,所以 f(3)=9^(1/3)
不等式化為f(a+1)≤f(3),
由于a>0,且f(x)在[0,+∞)上增函數(shù).所以
a+1≤3,a≤2
a的取值范圍是 0
(2)令y=1/x>0,得 f(x)f(1/x)=f(1)=1,所以 f(x)與f(1/x)同號,由條件“0≤x<1時,0≤f(x)<1”可得
f(x)>0,f(1/x)>0
設(shè)0
(3) f(9)=f(3)f(3)=f²(3) , f(27)=f(9)f(3)=f³(3)=9,所以 f(3)=9^(1/3)
不等式化為f(a+1)≤f(3),
由于a>0,且f(x)在[0,+∞)上增函數(shù).所以
a+1≤3,a≤2
a的取值范圍是 0
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