1、證明:∵函數(shù)y=f(x)對于任意的正實數(shù)x、y,都有f(xy)=f(x)f(y)
∴f(2*1)=f(2)*f(1)
而f(2)=1/9
∴f(1)=1
而當(dāng)x>0時,f(x)f(1/x)=f(x*1/x)
=f(1)
=1
2、 單調(diào)遞減
證明:設(shè)x1、x2,且x2>x1>0
令x2=n*x1,則可知,n>1
所以 f(x2)-f(x1)=f(n*x1)-f(x1)
=f(n)*f(x1)-f(x1)
=f(x1)*[f(n)-1]
而(1)當(dāng)x>1時,0
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3、若f(m)=3,求正實數(shù)m的值
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數(shù)學(xué)人氣:956 ℃時間:2019-09-22 06:00:00
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