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  • 已知二次函數(shù)Y=ax^2+bx+c的圖像Q與X軸只有一個交點P,與Y軸的交點為B(0,4),且ac=b

    已知二次函數(shù)Y=ax^2+bx+c的圖像Q與X軸只有一個交點P,與Y軸的交點為B(0,4),且ac=b
    求該二次函數(shù)的解析表達式
    將一個函數(shù)y=-3x的圖像作適當平移,使它經(jīng)過點P,記得的圖像為L,圖像L與Q的另一個交點為C,請在y軸上找一點D,使△CDP的周長最短
    數(shù)學人氣:210 ℃時間:2019-08-28 05:26:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    與Y軸交點B(0,4),就是當X=0時,Y=4,代入可以得到 C=4 第一個條件就是b=4a
    只有一個交點,就是說當拋物線是U型時,拋物線的端點在X軸上,是不是有個拋物線的端點公式,當Y=0時,X只有一個解,也就是負b減去根號下b的平方減4ac根負b加根號下b的平方減4ac相等,就是b的平方減4ac等于0了,代入C=4答案就是 b的平方等于16a 和b=4a得出b=正負4,a=1 ac=b,那么b就不能等于-4了 有兩種解析式為y=x^2+4x+4 當拋物線是橫著的U型時,這個有可能嗎?不記得了,畢業(yè)太久了,錯了不要怪我啊
    第一個方程解析式出來了,那么與X軸的交點就是P(-2,0)那L的解析式就是y=-3(x+2)
    只有的話兩個交點就都出來了吧?就是P(-2,0)和C(-5,9)了
    周長最短,就是找出一點D使其到P和C加起來的距離最短,這個要滿足什么條件我不記得,不過我記得以前有過這樣的題目,兩點到一條線距離最短的點求法,典型的就是把那條線比作一條公路,你現(xiàn)在剛好學這里,翻翻書應該就能出來,最后一步靠你自己去算了.
    恩,想起來了,1224329606的答案是正解,這個是根據(jù)物理的鏡面反射得出的對稱點,我記錯了,
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