如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為4．若△ABC固定不動，△AFG繞點A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E（
如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為4．若△ABC固定不動，△AFG繞點A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合），設(shè)BE=a，CD=b．
（1）請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對進行證明；
（2）求a?b的值；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)△AFG旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，AG與BC交于點E，AF的延長線與CB的延長線交于點D，那么a?b的值是否發(fā)生了變化？為什么？
（1）請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對進行證明；
（2）求a?b的值；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)△AFG旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，AG與BC交于點E，AF的延長線與CB的延長線交于點D，那么a?b的值是否發(fā)生了變化？為什么？
數(shù)學(xué)人氣：521 ℃時間：2019-08-20 23:06:45
優(yōu)質(zhì)解答
（1）△ADE∽△ABE；△ACD∽△ABE．下面進行證明△ACD∽△ABE，∵∠FAG=∠ACB=45°，∴∠BAE=∠BAD+45°，∠CDA=∠BAD+45°，∴∠BAE=∠CDA，又∵∠B=∠C=45°，∴△ABE∽△DCA，由于D在BC上，且D點與B點不重合，∴...
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