用反證法如何證明:不存在自然數(shù)x、y,使得x的平方加y和y的平方加x都為完全平方數(shù).
用反證法如何證明:不存在自然數(shù)x、y,使得x的平方加y和y的平方加x都為完全平方數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：628 ℃時間：2020-04-07 18:11:07
優(yōu)質(zhì)解答
證明：假設(shè)存在自然數(shù)x、y,使得x²+y和y²+x都為完全平方數(shù)即存在正整數(shù)m,n,使得：x²+y=m² （1）,y²+x=n² （2）首先觀察（1）式,x,y,m均為正整數(shù),則m≥x+1 (3)欲證明（2）式不成立,只需...
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