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  • A={(x,y)/x²+x²=4}B={(x,y)/(x-3)²+(y-4)²=r²}(r>0).A∩B只有一個元素.求r的值!

    A={(x,y)/x²+x²=4}B={(x,y)/(x-3)²+(y-4)²=r²}(r>0).A∩B只有一個元素.求r的值!
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    數(shù)學(xué)人氣:517 ℃時(shí)間:2020-06-23 19:07:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先,A應(yīng)該是x²+y²=4吧?
    A表示以原點(diǎn)為圓心,2為半徑的圓;B表示以(3,4)為圓心,r為半徑的圓.
    A∩B只有一個元素,則圓A與圓B相切,即圓心間距等于半徑之和或半徑之差.
    ((3-0)²+(4-0)²)^0.5=r±2
    解得:r=3或7
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