∵C—BD—A為直二面角
∴AE⊥面BCD
∴AE⊥BC
又DA⊥平面ABC
∴DA⊥BC
∴BC⊥面ABD
∴BC⊥AB
∴△ABC為直角三角形
已知二面角C—BD—A為直二面角,且DA⊥平面ABC,試判定和證明△ABC的形狀.
已知二面角C—BD—A為直二面角,且DA⊥平面ABC,試判定和證明△ABC的形狀.
數(shù)學人氣：205 ℃時間：2020-03-27 00:58:46
優(yōu)質解答
過A作AE⊥BD,
∵C—BD—A為直二面角
∴AE⊥面BCD
∴AE⊥BC
又DA⊥平面ABC
∴DA⊥BC
∴BC⊥面ABD
∴BC⊥AB
∴△ABC為直角三角形
∵C—BD—A為直二面角
∴AE⊥面BCD
∴AE⊥BC
又DA⊥平面ABC
∴DA⊥BC
∴BC⊥面ABD
∴BC⊥AB
∴△ABC為直角三角形
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