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  • 在排列組合問題中,什么時候要在分組時除以階乘,什么時候不除.

    在排列組合問題中,什么時候要在分組時除以階乘,什么時候不除.
    QT,如:6本書分甲乙丙
    1、每人均兩本
    2、甲1本乙2本丙3本
    3、一人1本一人2本一人3本
    主要講下什么時候組合時要除以階乘,什么時候不除.
    數(shù)學人氣:874 ℃時間:2020-05-21 10:29:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    *是乘號
    1:首先,c6(2)2*c4(2)*c2(2).計算出的結(jié)果相當于已經(jīng)規(guī)定ab是在第一堆,cd是在第二堆,ef是在第三堆,但題中說人均兩本,意思就是不想排序,但上式很明顯已經(jīng)排了序,所以要打亂這個順序,就要除以3!.如果不懂還可以倒過來想,假設(shè)已經(jīng)分好了平均的三堆,但要把它分給甲乙丙三個人,就要乘以3!.1中不要排序,所以除以3!
    2:由題知,已經(jīng)排好了序,規(guī)定甲這個人拿一本,乙兩本,丙三本,所以,c6(1)*c5(2)*c3(3).這個式子相當于規(guī)定第一堆一本,甲拿就可以了,第二堆兩本,乙拿就可以了,第三堆三本,丙拿
    3:按2中的式子,分好了三堆,題的意思是這三堆書沒有固定的主人,誰拿都可以,甲可以拿其中任一堆,有三種情況,甲拿完之后,乙還剩下兩種情況,丙剩一種情況,所以2式還要乘以3*2*1.即3!
    所以,綜上,均分除以份數(shù)的階乘,不均分乘以份數(shù)的階乘,規(guī)定某人拿某堆的,不作處理
    高中學子吧?我苦逼高三了,成績還可以,給同學都是這么講的,應(yīng)該不難懂,希望對你有用.加油,不到最后一刻絕不放棄!
    別人看到會有用
    靠!10年的?看來我來晚了
    我來回答
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