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  • 已知數(shù)列﹛an﹜是等差數(shù)列,且a1=2,a1+a2+a3=12(1)求﹛an﹜的通項(xiàng)公式(2)令bn=anX的n次方﹙X∈R﹚

    已知數(shù)列﹛an﹜是等差數(shù)列,且a1=2,a1+a2+a3=12(1)求﹛an﹜的通項(xiàng)公式(2)令bn=anX的n次方﹙X∈R﹚
    求bn的前n項(xiàng)和的公式?第一問(wèn)我已經(jīng)算出來(lái)了,
    數(shù)學(xué)人氣:735 ℃時(shí)間:2019-08-17 16:45:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閿?shù)列{an}是等差數(shù)列 2a2=a1+a3
    a1+a2+a3=12 3a2=12 a2=4
    an=2+(n-1)*2=2n
    bn=2nx^n
    1)若x=1 則bn=2n sn=2^(n+1)-2
    2)若x≠1
    sn=2x+4x²+6x³+……+2(n-1)x^(n-1)+2nx^n
    xsn=2x²+4x³+……+2(n-1)x^n+2nx^(n+1)
    sn-xsn=2x+2x²+2x³+……+2x^n-2nx^(n+1)=[2x(1-x^n)/(1-x)]-2nx^(n+1)
    兩邊同時(shí)除以1-x 得sn=[2x(1-x^n)/(1-x)²]-2nx^(n+1)/(1-x)
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