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  • 已知正項數(shù)列an,其前n項和為Sn,若6Sn=an^2+3an+2,a1,a3,a11成等比

    已知正項數(shù)列an,其前n項和為Sn,若6Sn=an^2+3an+2,a1,a3,a11成等比
    求an的通項公式
    數(shù)學人氣:122 ℃時間:2020-02-02 06:26:17
    優(yōu)質解答
    如下:
    6Sn=an^2+3an+2
    6S(n-1)=[a(n-1)]^2+3a(n-1)+2
    6Sn-6S(n-1)=6an=an^2+3an+2-{[a(n-1)]^2+3a(n-1)+2}
    an-a(n-1)=3
    {an}為等差數(shù)列,d=3
    a1,a3,a11成等比數(shù)列
    a3^2=a1×a11
    A2=A1+d;A4=A1+3d;A9=A1+8d
    a3=a1+2d=a1+6
    a11=a1+10d=a1+60
    (a1+6)^2=a1×(a1+60)
    a1=3/4 d=3
    所以,通項式為:
    an=3/4 +(n-1)×3
    an=3n-9/4額答案為3n-1你好,不好意思,我算a1那步60那里應該是30.(馬虎了)6Sn=an^2+3an+26S(n-1)=[a(n-1)]^2+3a(n-1)+26Sn-6S(n-1)=6an=an^2+3an+2-{[a(n-1)]^2+3a(n-1)+2}an-a(n-1)=3{an}為等差數(shù)列,d=3a1,a3,a11成等比數(shù)列a3^2=a1×a11a3=a1+2d=a1+6a11=a1+10d=a1+30(a1+6)^2=a1×(a1+30)a1=2 d=3所以,通項式為:an=2 +(n-1)×3an=3n-1如上,這次對了。嘎嘎嘎,不好意思O(∩_∩)O~
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