設(shè)23x²+ax+21可以分解為兩個一次因式的積,且各因式的系數(shù)都是正整數(shù),則滿足條件的整數(shù)a的個數(shù)是

數(shù)學人氣：349 ℃時間：2019-10-11 00:09:24

優(yōu)質(zhì)解答

本題的分解因式主要看的是十字交叉法的組合.
而且各因式的系數(shù)都是正整數(shù),
所以不考慮負數(shù)的情況.
首先23可以分成23和1；
21可以分成1和21,以及3和7；
首先考慮將23分成23和1；21可以分成1和21；
就有（23x+1）(x+21),以及（23x+21）(x+1) 兩種情況；
同理可以得到將23分成23和1；21可以分成3和7；
就有（23x+3）(x+7),以及（23x+7）(x+3) 兩種情況；
所以a的個數(shù)有4個,分別是484,44,164,76.