已知點(diǎn)S(0,6,4)、A(3,5,3)、B(-2,11,-5)、C(1-1,4),求點(diǎn)S到平面ABC的距離

數(shù)學(xué)人氣：179 ℃時(shí)間：2019-10-19 19:30:59

優(yōu)質(zhì)解答

一、先求出平面ABC的法向量n.方法如下：
1、在平面內(nèi)任取2個(gè)不共線的向量,2、設(shè)法向量n=(m,n,l).3、由數(shù)量積等于0列出兩個(gè)方程（此方程為3元1次方程組）.4、給m,n,l,中任一個(gè)賦值,解出其他兩個(gè).
二、在平面ABC內(nèi)任取一點(diǎn)D,求出向量SD.
三、則點(diǎn)S到平面ABC的距離為|向量SD×法向量n|／|法向量n|.