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  • 證明:(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)/sin2α=tanα/2

    證明:(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)/sin2α=tanα/2
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    證明:
    (sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)/sin2α
    =(sin²α-(cosα-1)²)/sin2α
    =(1-cos²α - cos²α+2cosα-1)/(2sinαcosα)
    =2cosα(1-cosα)/(2sinαcosα)
    =(1-cosα)/sinα
    =2sin²(α/2)/(2sinα/2 cosα/2)
    =sinα/2 / cosα/2
    =tan α/2
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