根據(jù)拉格朗日中值定理知,原命題等價于證明4/3簡單的方法是有吧，不過我暫時沒想出來，那需要巧妙的處理。高中這種題都被我跳過去了，沒認真聽?，F(xiàn)在我想了一種解法，還算常規(guī)，不過你要接觸過極限和洛必達法則，你要我就打給你。。。。。呀，我好像知道怎么寫了，等等。。。下面是最簡單的解法，先證一邊，[f（a）-f（b）]/（a-b）>4/3，去分母，移項得： f(a)-4/3a>f(b)-4/3b。 構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)-4/3x=1/2ln(1+2x)-1/3x，則F`(x)=1/(1+2x)-1/3>=0，0=b時，F(xiàn)(a)>F(b)。 另一邊同理，化簡得f(a)-2ab時，G(a)