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  • 1:已知菱形ABCD的周長為20cm,且相鄰兩內(nèi)角之比是1:2,求菱形的對角線的長和面積.

    1:已知菱形ABCD的周長為20cm,且相鄰兩內(nèi)角之比是1:2,求菱形的對角線的長和面積.
    2:菱形的一個角是150°,一邊長10cm,求菱形的面積.
    數(shù)學(xué)人氣:154 ℃時間:2020-01-28 21:05:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    菱形ABCD的周長為20cm,則其邊長為20/4=5厘米
    相鄰兩內(nèi)角之比是1:2,其相鄰內(nèi)角之和為180度
    所以其兩內(nèi)角分別為180*1/(1+2)=60度,和180*2/(1+2)=120度
    其對角線
    一條長=根號(5的平方+5的平方-2*5*5*cos60度)=根號25=5厘米
    另一條長=根號(5的平方+5的平方-2*5*5*cos120度)=根號75=5倍根號3厘米
    菱形的面積=5*5倍根號3=25倍根號3平方厘米
    因?yàn)榱庑螌腔パa(bǔ),所以∠C=180-∠ABC=30°
    在RT三角形BCE中,BC=AB=10,∠C=30°,所以BE=BC/2=5
    S菱形ABCD=CD×BE=10×5=50CM²就是這里看不懂 請問這什么意思?什么地方?(2*5*5*cos60度)簡單點(diǎn)120度的角平分線把菱形分成了兩個等邊三角形,所以對角線的長為5
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