y=sin^2x+acosx+5/8a-3/2
=-cos^2x+1+acosx+5/8a-3/2
=-cos^2x+acosx+5/8a-1/2
=-（cosx-a/2)^2+a^2/4+5/8a-1/2
(0≤x≤π/2)
則0<=cosx<=1
則當(dāng)a<0時(shí).則cosx=0時(shí),取得最大值
所以,最大值為：
5/8a-1/2=1
則a=12/5
因?yàn)閍<0,所以舍去a=12/5
當(dāng)0<=a<=2.可知0<=a/2<=1,則cosx=a/2時(shí),取得最大值
則a^2/4+5/8a-1/2=1
則（a+4）（2a-3)=0
a=3/2,a=-4,
因?yàn)?<=a<=2,
所以a=3/2
當(dāng)a>2時(shí),則a/2>1.所以.當(dāng)cosx=1時(shí),取得最大值
所以,最大值為：
-（1-a/2)^2+a^2/4+5/8a-1/2=1
則a=20/13
因?yàn)閍>2,所以舍去a=20/13
綜合得,a=3/2