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  • 設數(shù)列{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a3=a2+4,求數(shù)列{an}的前n項和Sn

    設數(shù)列{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a3=a2+4,求數(shù)列{an}的前n項和Sn
    數(shù)學人氣:502 ℃時間:2020-03-27 06:10:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    設公比為q,則q>0
    a3=a2+4
    a1q^2=a1q+4
    a1=2代入,整理,得
    q^2-q-2=0
    (q+1)(q-2)=0
    q=-1(舍去)或q=2
    Sn=a1(q^n -1)/(q-1)=2×(2^n -1)/(2-1)=2^(n+1) -2
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