已知集合A={a|(x-a)/(x2-4)=1有唯一實數解},則A=--------(用列舉法表示)
已知集合A={a|(x-a)/(x2-4)=1有唯一實數解},則A=--------(用列舉法表示)
數學人氣:165 ℃時間:2020-05-08 20:46:09
優(yōu)質解答
去分母,兩邊同乘x²-4得x-a=x²-4,x²-x+a-4=0,求根公式b²-4ac=1-4(a-4)0,a=4分之17,所以x²-x+4分之17-4=0,得x²-x+4分之1=0,完全平方,(x-2分之1)²=0,所以x1=x2=二分之一,A={二分之一}這道題答案是A={2,-2,17/4}哦哦,看錯了我看成代表元素為x了,好的接著上一步a=4分之17,因為題目說此方程只有唯一實數解,所以根據分母為x²-4所以,上面x-a必須要和x²-4約掉,否則就會出現兩個解,使原方程變?yōu)橐淮渭纯桑▁+2)(x-2),因為x不等于2或-2所以a為-2或2
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