已知A(1,-1,2)B(3,3,1)C(3,1,3)求與向量AB,AC同時垂直的單位向量
已知A(1,-1,2)B(3,3,1)C(3,1,3)求與向量AB,AC同時垂直的單位向量
數(shù)學(xué)人氣：208 ℃時間：2020-05-30 16:46:04
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)與AB,BC向量同時垂直的向量為n=(x,y,z)由 A（1,-1,2） B(3,3,1) C(3,1,3)則 向量AB=(2,4,-1) 向量BC=(0,-2,2)所以,AB.n=0 BC.n=0即 (2,4,-1).(x,y,z)=0(0,-2,2).(x,y,z)=0解得:2x+4y-z=0y=z所以,n=(x,-2x/3,-2x...
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