已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過(guò)F2線(xiàn)與圓x2+y2=b2相切于點(diǎn)A，并與橢圓C交與不同的兩點(diǎn)P，Q，如圖，PF1⊥PQ，若A為線(xiàn)段PQ的靠近P的三等分點(diǎn)，則橢圓的離心率為（ ?。?/h1>
已知橢圓C：
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=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過(guò)F2線(xiàn)與圓x2+y2=b2相切于點(diǎn)A，并與橢圓C交與不同的兩點(diǎn)P，Q，如圖，PF1⊥PQ，若A為線(xiàn)段PQ的靠近P的三等分點(diǎn)，則橢圓的離心率為（ ?。?br/> 
A.
B.
C.
D.
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A.
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| 3 |
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數(shù)學(xué)人氣：602 ℃時(shí)間：2019-08-21 11:42:55
優(yōu)質(zhì)解答
連接OA，PF1，則OA⊥PQ，又PF1⊥PQ，可得OA∥PF1因?yàn)锳為線(xiàn)段PQ的靠近P的三等分點(diǎn)，所以A為線(xiàn)段PF2的中點(diǎn)，于是PF1=2b．結(jié)合橢圓的定義有PF2=2a-2b，在直角三角形PF1F2中，利用勾股定理得（2a-2b）2+（2b）2=（2c）2...
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