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  • 已知:如圖,BE垂直AC,CF垂直AB,垂足分別是點(diǎn)E,F,BE,CF交于點(diǎn)D,且BD=CD,求證:AD平分角BAC.

    已知:如圖,BE垂直AC,CF垂直AB,垂足分別是點(diǎn)E,F,BE,CF交于點(diǎn)D,且BD=CD,求證:AD平分角BAC.
    數(shù)學(xué)人氣:770 ℃時(shí)間:2019-08-20 01:40:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    因?yàn)锽E垂直AC,CF垂直AB
    所以角BFD=角CED=90度
    在三角形DBF與三角形DCE中
    角BFD=角CED
    角BDF=角CDE
    BD=CD
    所以三角形DBF與三角形DCE全等(ASA)
    所以DF=DE
    所以AD平分∠BAC(角平分線逆定理)
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