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  • 已知如圖三角形ABC中,AD垂直BC于點D,AB+BD=DC.求證角B=2角c

    已知如圖三角形ABC中,AD垂直BC于點D,AB+BD=DC.求證角B=2角c
    數(shù)學(xué)人氣:184 ℃時間:2019-08-17 00:59:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明
    延長CB,在延長線上取點E,使BE=AB,連接AE
    ∵AE=BE
    ∴∠AEB=∠BAE
    ∵AB+BD=DC
    ∴EB+BD=CD
    ∵AD⊥BC
    ∴AE=AC
    ∴∠AEB=∠C
    ∵∠ABC=∠AEB+∠BAE=2∠AEB
    ∴∠ABC=2∠C
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