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  • 已知函數(shù)f(n)=sin nπ/3(n∈Z),求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2013)的值和f(n)的值域

    已知函數(shù)f(n)=sin nπ/3(n∈Z),求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2013)的值和f(n)的值域
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    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意可知f(1)=f(3)=……=f(2013)
    f(2)=f(4)=……=f(2012)
    ∴f(2013)=【f(1)+f(3)+……+f(2013)】+【f(2)+f(4)+……+f(2012)】=1012sinπ/3+1011sin2π/3=617√3
    ∵n∈Z
    ∴f(n)的值域?yàn)椤尽?/3,1】
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