如圖,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D為AB邊上一點(diǎn).求證:AD^2+BD^2=2CD^2
如圖,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D為AB邊上一點(diǎn).求證:AD^2+BD^2=2CD^2
數(shù)學(xué)人氣：367 ℃時(shí)間：2019-10-23 06:18:37
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接BE∵∠ACB＝∠ECD＝90,AC＝BC,DC＝EC∴∠A＝∠ABC＝45,DE＝√2CD∵∠ACD＝∠ACB-∠BCD,∠BCE＝∠ECD-∠BCD∴∠ACD＝∠BCE∴△ACD≌△BCE （SAS）∴BE＝AD,∠CBE＝∠A＝45∴∠ABE＝∠ABC+∠CBE＝90∴BE...啊，謝謝，你是好人（自我認(rèn)定中）
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