由題意得a2=a1+c
a3=a2+2c=a1+3c
因為a1,a2,a3成公比不為1的等比數(shù)列
所以a1*a3=a2^2
a1*(a1+3c)=(a1+c)^2
解得c=2
所以有a（n+1）=an+2n即an+1-an=2n
用累加法a2-a1=2
a3-a2=4
…………
an-an-1=2（n-1）
an-a1=n（n-1）
所以an=n（n-1）+2
所以{(an-c)/(n*c^n)}=（n-1)/2^n
接著用錯位相減法
Tn=0+1×1/4+2×1/8+…………+（n-1)/2^n
1/2Tn=0+1×1/8+…………+（n-1)/2^n+1
Tn-1/2Tn=1/4+1/8+1/16+…………+1/2^n-(n-1)/2^n+1
=1-1/2^n-(n-1)/2^n+1=1/2Tn
Tn=2-1/2^n-1-(n-1)/2^n
=2-（n+1)/2^n
數(shù)列{an}中,A1=2 An+1=An+cn(c是常數(shù),n=1,2…）,且a1,a2,a3成公比不為1的等比數(shù)列
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設(shè)數(shù)列{(an-c)/(n*c^n)}的前n項和為Tn,求Tn
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數(shù)學(xué)人氣：272 ℃時間：2020-05-02 14:06:51
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