1.在1與9之間插入2n-1個(gè)正數(shù)a1,a2,.a2n-1使這2n-1個(gè)數(shù)成等比數(shù)列；又在1與9之間插入2n-1個(gè)正數(shù)b1,b2,.b2n-1,使這2n-1個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,記An=a1*a2.a2n-1,Bn=b1+b2+.+b2n-1
(1)求｛An｝、｛Bn｝通項(xiàng)
（2）是否存在自然數(shù)m,使得f（n）=9An+4Bn+17對(duì)任一自然數(shù)n,都能被m整除?若存在,求出最大m值,不存在說(shuō)明理由（只要第二問(wèn)的過(guò)程,答案是64）
2.已知點(diǎn)pn(xn,yn),pn+1(xn+1,yn+1),其中xn+1=xn/4+3yn/4,yn+1=3xn/4+yn/4(n=1,2,3……）,且x1=1,y1=3,當(dāng)n→∞時(shí),求pn的極限位置
3.某市2002年末私人轎車擁有量為60萬(wàn)輛,預(yù)計(jì)此后每年報(bào)廢上一年末私人轎車擁有量的6%,并且每年新上牌的私人轎車數(shù)量相同.如果為了城市道路暢通,要求該城市私人轎車擁有量不超過(guò)120萬(wàn)輛,那么每年新上牌的私人轎車數(shù)量不應(yīng)超過(guò)多少萬(wàn)輛?
4.再公差不為零的等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中,已知b1＝a1,b2＝a2,b3＝a3,（1）求{an}的公差d和{bn}的公比q
（2）是否存在常數(shù)ab,使得對(duì)于一切正整數(shù)n都有an=loga bn+b成立?若存在,求出ab的值,若不存在,說(shuō)明理由