x=a^y -> y = log_a(x) -> y' = 1/(xlna) = 1/(a^y lna)
漏了一個(gè)x沒有換成y,都換了就一樣了.最后步=1/(a^ylna)沒有看懂…我的思路哪里出了問題…？直接函數(shù)y=logax,導(dǎo)數(shù)是y'=1/(xlna)應(yīng)該沒有問題吧？直接函數(shù)的反函數(shù)是y=a^x應(yīng)該也沒錯(cuò)吧？反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是y'=a^xlna也是對的啊。但是為什么最后反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)不等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)呢？“x和y互換”，意思是要把所有的x都換成y。但是，1/(xlna)這個(gè)式子里，還有個(gè)x沒換成y，換了不就對了么?！畑和y互換’這步不是只有在直接函數(shù)和反函數(shù)互相轉(zhuǎn)換時(shí)才使用嘛，兩個(gè)導(dǎo)數(shù)應(yīng)該是獨(dú)立的了吧？和‘x和y互換’應(yīng)該沒關(guān)系了吧…？1. 我只能這樣說：上面的定理，請你自己推導(dǎo)一遍，不要只憑字面理解。用數(shù)學(xué)式子表達(dá)的定理才叫定理。不管用語言解釋的如何“合理”，都是沒有最終解釋權(quán)的。2. 另外，我也可以直接說，你的解釋錯(cuò)了，因?yàn)楦鶕?jù)你的“理論”，得到的結(jié)果不對，所以，你錯(cuò)了。3。 你不要覺得我沒有“正面”回答問題，因?yàn)榫腿?中所說，我們用文字來辯論本身就是無效的。弄懂了，比較的時(shí)候確實(shí)有個(gè)x沒換成y，謝謝細(xì)心講解！