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  • 已知函數(shù)f(x)=sin(wx+θ),(w>0,0=

    已知函數(shù)f(x)=sin(wx+θ),(w>0,0=
    數(shù)學(xué)人氣:131 ℃時(shí)間:2020-05-09 16:49:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=sin(wx+Q)是R上的偶函數(shù)
    則f(x)=coswx
    sin(wx+π/2)=coswx
    ∴Q=π/2
    ∵圖像關(guān)于x=3π/4中心對(duì)稱(chēng)
    ∴f(3π/4)=cos3wπ/4=0
    3wπ/4=π/2+kπ
    w=2/3+4/3k
    又∵在[0,π/2]上是單調(diào)函數(shù)
    T=2π/w≥π
    0<w≤2
    ∴k=0時(shí),w=2/3
    k=1時(shí),w=2
    ∴w=2/3 或2
    Q=π/2
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