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  • 設(shè)a>0,f(x)=1/3x^3-a/2x^2-ax+1

    設(shè)a>0,f(x)=1/3x^3-a/2x^2-ax+1
    求:設(shè)x=t是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn),是否存在整數(shù)m,使得t屬于(m,m+1)恒成立?若存在求m的值,若不存在,則說(shuō)明理由
    數(shù)學(xué)人氣:644 ℃時(shí)間:2020-05-10 05:57:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.求導(dǎo):
    f'(x)=x^2+1/a*x-a
    導(dǎo)函數(shù)為0時(shí),函數(shù)取到最大值.
    公式法解方程:x^2+1/a*x-a=0
    得到x1 x2= 【+-根號(hào)下(1-4a^3)減去1 】/2
    因?yàn)閍>0,所以根號(hào)下小于1大于零,x1,x2 取值 大于-1,小于0
    所以,存在整數(shù)m,使得t屬于(m,m+1)恒成立,即m=-1求導(dǎo)后是x^2-ax-a吧,你的x^2+1/a*x-a是什么意思啊我看錯(cuò)你的函數(shù)表達(dá)式了,把二次項(xiàng)看成 a/(2x^2)了。那就按照你的求導(dǎo)后計(jì)算,以后方法相同。
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