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  • 求教 已知:a^2=b^2+c^2 求 (a^3+b^3+c^3)/(a^2 *(b+c)+b^2*(a+c)+c^2*(a+b)) 的最小值

    求教 已知:a^2=b^2+c^2 求 (a^3+b^3+c^3)/(a^2 *(b+c)+b^2*(a+c)+c^2*(a+b)) 的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:374 ℃時(shí)間:2020-06-16 12:00:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    (a^3+b^3+c^3)/(a^2 *(b+c)+b^2*(a+c)+c^2*(a+b))
    =[a^3+(b+c)(b^2+c^2-bc)]/[a^2(b+c)+b^2c+b^2a+c^2a+c^2b]
    =[a^3+(b+c)(b^2+c^2-bc)]/[a^2(b+c)+b^2c+a(b^2+c^2)+c^2b]
    =[a^3+(b+c)(b^2+c^2-bc)]/[a^2(b+c)+b^2c+a^3+c^2b]
    =[a^3+(b+c)(b^2+c^2-bc)]/[a^3+a^2(b+c)+bc(b+c)]
    =[a^3+(b+c)(a^2-bc)]/[a^3+(b+c)(a^2+bc)] bc
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