高中數(shù)學(xué)題1/a+1/b+1/c的最小值
高中數(shù)學(xué)題1/a+1/b+1/c的最小值
已知a,b,c都是正數(shù),且4a+9b+c=3,則1/a+1/b+1/c的最小值是( ),此時(shí)a,b,c的值分別為( ),( ) ,( )
已知a,b,c都是正數(shù),且4a+9b+c=3,則1/a+1/b+1/c的最小值是( ),此時(shí)a,b,c的值分別為( ),( ) ,( )
數(shù)學(xué)人氣：529 ℃時(shí)間：2020-05-13 13:30:32
優(yōu)質(zhì)解答
1/a+1/b+1/c=1/3*(4a+9b+c)(1/a+1/b+1/c)=1/3*[14+4a/b+9b/a+4a/c+c/a+9b/c+c/b]≥1/3*[14+12+4+6]=12當(dāng)且僅當(dāng)：4a/b=9b/a,4a/c=c/a,9b/c=c/b即：2a=3b,c=2a,c=3b即：a=1/4,b=1/6,c=1/2時(shí)最小值是12
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