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  • 自直線y=x上一點(diǎn)向圓x2+y2-6x+7=0作切線,則切線的最小值為___________.

    自直線y=x上一點(diǎn)向圓x2+y2-6x+7=0作切線,則切線的最小值為___________.
    數(shù)學(xué)人氣:849 ℃時(shí)間:2020-06-16 18:26:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    1/2
    因?yàn)閤²+y²-6x+7=0,(x-3)²+y²=2
    切線²=圓心與此點(diǎn)距離²-2
    使切線最小,于是圓心與此點(diǎn)距離最小,而這一點(diǎn)在y=x上
    于是這點(diǎn)為從圓心(3,0)向直線引垂線的垂足
    由于y=x上的點(diǎn)橫,縱坐標(biāo)相同,于是與x軸夾角為45度
    由于圓心(3,0),于是此點(diǎn)為(3/2,3/2)
    于是切線=根號(hào)(9/4-2)=1/2
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