在曲面z=xy上求一點,使在該點處的法線垂直于平面x+3y+z+9=0,并寫出法線方程
在曲面z=xy上求一點,使在該點處的法線垂直于平面x+3y+z+9=0,并寫出法線方程
數(shù)學人氣：695 ℃時間：2020-02-04 07:21:29
優(yōu)質(zhì)解答
先求平面x+3y+z+9=0的法向量：明顯,(1,3,1)再求曲面的法向量：明顯,(z'x,z'y,-1)=(y,x,-1)其中,z'x,z'y分別表示z對x,y的偏導數(shù)兩法向量平行：y/1=x/3=-1/1解得,x=-3,y=-1因此,曲面上一點(-3,-1,3),過該點的法線就會...
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