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  • 已知三角形ABC的面積為(根號3)/2,AC=根號3,角ABC=pi/3,則三角形ABC的周長等于

    已知三角形ABC的面積為(根號3)/2,AC=根號3,角ABC=pi/3,則三角形ABC的周長等于
    數(shù)學(xué)人氣:288 ℃時間:2019-08-19 17:02:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)根據(jù)三角形的面積公式S=AB*BC*sin角ABC可知
    AB*BC=1
    (2)根據(jù)余弦定理
    AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC* cos角ABC 而cos角ABC=1/2且AB*BC=1
    所以AB^2+BC^2+2AB*BC=AC^2+3AB*BC=6
    AB+BC=根號6
    所以ABC的周長等于AB+BC+AC=根號6+根號3思路沒錯,算錯了,ac=2,最后答案為3 根號3不是你給的已知AC=根號3嗎?根據(jù)S=AB*BC*sin 角ABC得到AB*BC=2(1)根據(jù)三角形的面積公式S=1/2AB*BC*sin角ABC可知AB*BC=2(2)根據(jù)余弦定理AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC* cos角ABC 而cos角ABC=1/2且AB*BC=1所以AB^2+BC^2+2AB*BC=AC^2+3AB*BC=9AB+BC=3所以ABC的周長等于AB+BC+AC=3+根號3嗯,沒錯了,謝謝!
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