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  • 已知△ABC的面積為根號3/2,AC=根號3,∠ABC=π/3,則△ABC的周長等于

    已知△ABC的面積為根號3/2,AC=根號3,∠ABC=π/3,則△ABC的周長等于
    不是求周長求的是周長的最小值
    數(shù)學人氣:964 ℃時間:2019-08-19 17:46:34
    優(yōu)質解答
    本題中的三角形是確定的,其三邊長都能具體求出,故不談什么最小值了
    (1)根據(jù)三角形的面積公式S=1/2AB*BC*sin角ABC可知
    AB*BC=2
    (2)根據(jù)余弦定理
    AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC* cos角ABC 而cos角ABC=1/2且AB*BC=1
    所以AB^2+BC^2+2AB*BC=AC^2+3AB*BC=9
    AB+BC=3
    所以ABC的周長等于AB+BC+AC=3+根號3
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