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  • 三角形ABC,A在(4,2),B在X軸上.C在Y=X上 求周長(zhǎng)最小值

    三角形ABC,A在(4,2),B在X軸上.C在Y=X上 求周長(zhǎng)最小值
    數(shù)學(xué)人氣:688 ℃時(shí)間:2020-06-13 14:19:03
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    設(shè)A(4,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A'(4,-2)
    則BA'=BA
    設(shè)A(4,2)關(guān)于y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A”(2,4)
    則CA”=CA
    所以三角形ABC周長(zhǎng)
    =AB+BC+AC
    =A'B+BC+CA”
    ≥A'A”
    =√[(2-4)²+(4+2)²]
    =2√10
    即三角形ABC周長(zhǎng)最小值2√10
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