如圖，A、B、C分別為x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)，若∠ABC=90°，則該橢圓的離心率為（ ?。?A.?1+52 B.1-22 C.2-1 D.22
如圖，A、B、C分別為
+
=1（a＞b＞0）的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)，若∠ABC=90°，則該橢圓的離心率為（ ?。?br/> 
A.
B. 1-
C.
-1
D.
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A. ?1+
| ||
| 2 |
B. 1-
| ||
| 2 |
C.
| 2 |
D.
| ||
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：984 ℃時(shí)間：2019-10-18 02:35:25
優(yōu)質(zhì)解答
|AB|2=a2+b2，|BC|2=b2+c2，|AC|2=（a+c）2．∵∠ABC=90°，∴|AC|2=|AB|2+|BC|2，即（a+c）2=a2+2b2+c2，∴2ac=2b2，即b2=aC、∴a2-c2=aC、∴ac-ca=1，即1e-e=1．解之得e=?1±52，又∵e＞0，∴e=?1+52．故選A．...
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