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  • 已知f(x)=(px²+2)/(3x+q )是奇函數(shù),且f(2)=5/3,求實(shí)數(shù)p、q的值,判斷函數(shù)f(x)在(-∞,-1)上的單

    已知f(x)=(px²+2)/(3x+q )是奇函數(shù),且f(2)=5/3,求實(shí)數(shù)p、q的值,判斷函數(shù)f(x)在(-∞,-1)上的單
    數(shù)學(xué)人氣:466 ℃時(shí)間:2019-10-23 08:17:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)槠婧瘮?shù),f(x)=-f(-x),則(px2+2)/(3x+q )=-(px2+2)/(-3x+q )對(duì)于任意x成立.取x=0,2/q)=-2/q==>q=-q==>q=0.
    代入f(2)=5/3,得p=2.
    所以p=2,q=0.
    f(x)=(2x2+2)/(3x)=x/3+1/(3x),所以在(-∞,-1)上為增函數(shù)
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