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  • 四邊形ABCD是平行四邊形,BE平分∠ABC交于AD于E,DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)F,求證:四邊形BFDE是平行四邊形

    四邊形ABCD是平行四邊形,BE平分∠ABC交于AD于E,DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)F,求證:四邊形BFDE是平行四邊形
    數(shù)學(xué)人氣:735 ℃時(shí)間:2019-08-18 17:42:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵四邊形ABCD是平行四邊形
    ∴AD=BC,AD∥BC,AB=CD
    ∴∠CBE=∠AEB
    ∵BE平分∠ABC
    ∴∠CBE=∠ABE
    ∴∠ABE=∠AEB
    ∴AB=AE
    同理可得CD=CF
    ∴BF=ED
    ∵BF∥ED
    ∴四邊形BFDE是平行四邊形
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