根與系數(shù)的關(guān)系
根與系數(shù)的關(guān)系
已知m n是方程X方-4X+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求代數(shù)式2m方+4n方-8n+1的值.
已知m n是方程X方-4X+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求代數(shù)式2m方+4n方-8n+1的值.
數(shù)學(xué)人氣：276 ℃時(shí)間：2020-06-04 09:15:37
優(yōu)質(zhì)解答
2m方+4n方-8n+1=2m^2+2n^2+2n^2-8n+1=2(m^2+n^2+2mn)-2mn+2(n^2-4n)+1=2（m+n)^2-2mn+2(n^2-4n)+1根據(jù)韋達(dá)定理,m+n=4mn=1又因?yàn)閚是方程的根,所以將n代入方程n^2-4n+1=0n^2-4n=-1將m+n=4,mn=1,n^2-4n=-1代入2（m+n)^2...
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