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  • 已知,在正方形ABCD中,點(diǎn)E.F.G.H分別在AB.BC.CD和DA上,且EG垂直于FH,求EG=FH.

    已知,在正方形ABCD中,點(diǎn)E.F.G.H分別在AB.BC.CD和DA上,且EG垂直于FH,求EG=FH.
    要有解題步驟
    數(shù)學(xué)人氣:723 ℃時(shí)間:2019-11-07 11:21:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    (請按如下描述同時(shí)作圖)
    證明:
    作FM⊥DA,EN⊥CD
    EG與FH交于O; EN與FH交于S
    ∵ABCD是正方形
    ∴FM=AB=BC=EN,且EN⊥FM
    ∵EG⊥FH
    ∴∠EGN=∠ESO
    ∵EN⊥FM
    ∴∠FHM=∠ESO
    ∴∠FHM=∠EGN
    又∵∠FMH=直角=∠ENG
    ∴△FMH≌△ENG
    ∴EG=FH
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