已知橢圓x²/45+y²/20=1的焦點分別是F1.F2,過中心O作直線與橢圓相交于A.B兩點,△ABF2的面積為20,求直線AB 的方程
已知橢圓x²/45+y²/20=1的焦點分別是F1.F2,過中心O作直線與橢圓相交于A.B兩點,△ABF2的面積為20,求直線AB 的方程
數學人氣：269 ℃時間：2019-08-21 11:05:04
優(yōu)質解答
設AB方程為y=kx代入橢圓方程得：(4+9k^2)x^2=180,xA+xB=0,xAxB=-180/(4+9k^2)[AB]=√(1+k^2)√[720/(4+9k^2)]點F2(5,0)到直線y=kx的距離=[5k]/√(1+k^2)△ABF2的面積=(1/2)[[5k]/√(1+k^2)]]√(1+k^2)√[720/(4+9k^2...不能簡單點的么，答案上求出絕對值Y1-Y2=8，然后應該怎么辦啊絕對值Y1-Y2=√[(y1+y2)^2-4y1y2]=8和我做的一樣麻煩。
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