設(shè)AE為X,BD為Y
根據(jù)三角形ADB的周長和三角形ACD的周長相等可得
c＋Y+AD=a－Y＋AD＋b
所以Y= (a+b-c)/2
同理可以求出X=(a+c-b）/2
所以
XY=[(a+b-c)/2]* [(a+c-b）/2](化簡后得）
ab/2
又因為
S= ab/2
所以命題得證
D．E分別是ABC邊BC和AB上的點,ABD與ACD的周長等,CAE與CBE的周長等,設(shè)BC＝a,AC=b,AB=c,若角BAC=90°,三角形ABC的面積為S,求證：S=AE*BD.
D．E分別是ABC邊BC和AB上的點,ABD與ACD的周長等,CAE與CBE的周長等,設(shè)BC＝a,AC=b,AB=c,若角BAC=90°,三角形ABC的面積為S,求證：S=AE*BD.
數(shù)學(xué)人氣：683 ℃時間：2019-08-14 10:16:14
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