在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,已知向量m=（a,b）,向量n=（cosA,cosB）,向量p=（2√ 2sin（B+C)/2,2sinA）,若向量m∥向量n,向量p^2=9,求證△ABC為等邊三角形

數(shù)學人氣：687 ℃時間：2020-03-22 11:38:01

優(yōu)質(zhì)解答

OB=(2,0) 說明B點坐標為(2,0)
OC=(2,2)說明C點坐標為(2,2)
CA=(根號2·cos α,根號2·sin α),說明A點在以C點為圓心,根號2為半徑的圓上,設該圓為圓C
求OA與OB的夾角,就是OA與X軸正向的夾角
令根號的寫法為sqrt（）
做直線OD與靠近B點這側(cè)的圓C相切,切點為D,連接CD,則OC=2sqrt(2) CD=sqrt(2) 則sin角COD=1/2,則角COD=30度
同理做直線OE與遠離B點這側(cè)的圓C相切,切點為E,連接CE,則OC=2sqrt(2) CE=sqrt(2) 則sin角COE=1/2,則角COE=30度.
而角COB為45度,則腳DOB=15度
則所求的范圍為{15度,75度]