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  • 已知點的序列An(xn,0),n∈N,其中x1=0,x2=a(a>0),A3是線段A1 A2的中點,A4是線段A2A3的中點,…,An是

    已知點的序列An(xn,0),n∈N,其中x1=0,x2=a(a>0),A3是線段A1 A2的中點,A4是線段A2A3的中點,…,An是
    已知點的序列An(xn,0),n∈N,其中x1=0,x2=a(a>0),A3是線段A1
    A2的中點,A4是線段A2A3的中點,…,An是線段A(n-2)A(n-1)的中點…
    (1):寫出x(n)與x(n-1),x(n-2)之間的關(guān)系式(n≥3)
    (2):設a(n)=x(n-1)-x(n),求數(shù)列{a(n)}的通項公式
    數(shù)學人氣:357 ℃時間:2020-04-04 06:21:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    題1 x(n)=x(n-1)+【x(n-1)-x(n-2)】/2
    題2 a(n)=(-1)的n-1次方乘以1/2的n-2次方乘以a,其中n≥2過程畫圖,把數(shù)代入,題1的答案應該是x(n)=x(n-2)+【x(n-1)-x(n-2)】/2
    x1=1,x2=a,x3=x1+(x2-x1)/2=a/2,x4=x2+(x3-x2)/2=3a/4,x5=x3+(x4-x3)/2=5a/8
    題2,a2=x1-x2=-a
    a3=x2-x3=a/2
    a4=x3-x4=-a/4
    a5=x4-x5=a/8
    歸納總結(jié)
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