求1平方+2平方+3平方+n平方=1/6n(n+1)(2n+1)的推導(dǎo)過程,是怎么由1平方+2平方+3平方+n平方這條式算出的?
求1平方+2平方+3平方+n平方=1/6n(n+1)(2n+1)的推導(dǎo)過程,是怎么由1平方+2平方+3平方+n平方這條式算出的?
是“1平方+2平方+3平方＋…+n平方=1/6n(n+1)(2n+1)”
是“1平方+2平方+3平方＋…+n平方=1/6n(n+1)(2n+1)”
數(shù)學(xué)人氣：858 ℃時(shí)間：2020-04-03 17:43:11
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)S=1^2+2^2+.+n^2(n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ........2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 把上面n個(gè)式子相加得：(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+.+n] +n 所以S= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-(...
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