1590年,伽利略在比薩斜塔上做了“兩個(gè)鐵球同時(shí)落地”的實(shí)驗(yàn),得出了重量不同的兩個(gè)鐵球同時(shí)下落的結(jié)論,從此推翻了亞里士多德“物體下落速度和重量成比例”的學(xué)說,糾正了這個(gè)持續(xù)了1900多年之久的錯(cuò)誤結(jié)論.關(guān)于自由落體實(shí)驗(yàn),伽利略做了大量的實(shí)驗(yàn),他站在斜塔上面讓不同材料構(gòu)成的物體從塔頂上落下來,并測定下落時(shí)間有多少差別.結(jié)果發(fā)現(xiàn),各種物體都是同時(shí)落地,而不分先后.也就是說,下落運(yùn)動(dòng)與物體的具體特征并無關(guān)系.無論木制球或鐵制球,如果同時(shí)從塔上開始下落,它們將同時(shí)到達(dá)地面.伽利略通過反復(fù)的實(shí)驗(yàn),認(rèn)為如果不計(jì)空氣阻力,輕重物體的自由下落速度是相同的,即重力加速度的大小都是相同的.
我們?nèi)魪呐ｎD的萬有引力定律分析自由落體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,任意兩個(gè)物體之間都遵循著萬有引力定律,輕重不同的兩個(gè)物體在地球的引力場中做自由落體運(yùn)動(dòng)都將獲得相同的加速度,所以實(shí)驗(yàn)得出大小兩球同時(shí)落地的結(jié)果是符合萬有引力定律的.就是說伽利略的實(shí)驗(yàn)結(jié)論和從萬有引力定律所做的理論分析是完全一致的,從這一點(diǎn)來說,伽利略的實(shí)驗(yàn)是正確的.但是,萬有引力定律完全成立是需要一定的條件的,必須假定任意兩個(gè)中性物體之間的相互作用都是完全遵從萬有引力定律的,任意兩個(gè)物體場都與地球場作用的規(guī)律完全相同,而其實(shí)不然.
關(guān)于重力加速度的公式可以利用牛頓的萬有引力定律推導(dǎo)出來.
地球上空的物體在以地心為描述其運(yùn)動(dòng)的參照點(diǎn)時(shí),它是圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),物體在與地心連線的方向上受到的合外力是一個(gè)指向地球中心的向心力,這個(gè)向心力由物體與地球之間的萬有引力提供,即 F向 = F萬,根據(jù)向心力遵循的牛頓第二定律公式：F=mg和萬有引力定律公式：可得,
( 當(dāng) R>>h 時(shí) )
在上面的式子中,M是地球質(zhì)量,m是物體的質(zhì)量,R是地球半徑,h是物體距離地面的高度,g是物體圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的向心加速度,也即物體在此處的重力加速度,G是引力常量.
再來看一下地面上空的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的情況,這種情況地球?qū)ξ矬w的萬有引力大于物體在該位置環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力,因此物體將做自由落體運(yùn)動(dòng).物體自由下落受到的合外力仍然為：F合 = F萬
從上面推導(dǎo)出來的物體重力加速度的公式中可以看出,在地面上空同一高度的兩個(gè)物體,不管物體的質(zhì)量、大小、結(jié)構(gòu)、密度如何,它們獲得的重力加速度都是完全相同的.
因?yàn)榘凑請鲋g的作用規(guī)律,物體之間的萬有引力作用實(shí)際上是借助于物體之間的場產(chǎn)生作用.同樣對于任意兩個(gè)物體與地球之間的萬有引力作用,也是借助于場產(chǎn)生作用.只有任意兩個(gè)物體自身所帶的場與地球場之間產(chǎn)生的萬有引力作用都具有完全相同的規(guī)律時(shí),萬有引力定律才是嚴(yán)格成立的,產(chǎn)生的重力加速度才能夠總是完全相同,兩球才能夠同時(shí)落地.但實(shí)際情況是,萬有引力規(guī)律只是一種近似,任意兩個(gè)物體場與地球場之間的作用規(guī)律一般來說并不完全嚴(yán)格的遵從萬有引力定律,產(chǎn)生的重力加速度會(huì)存在一定差異,所以說,任意兩個(gè)物體從同一高度做自由落體運(yùn)動(dòng)并不總是同時(shí)落地.
按照物質(zhì)的核與場的理論,萬有引力的本質(zhì)是電場作用力,兩個(gè)物體之間的萬有引力作用只決定于物體場的結(jié)構(gòu)形態(tài)和大小,萬有引力的大小主要決定于兩個(gè)物體所帶的電場子的數(shù)量,或者說決定于物體的兩性電量和（我們可以把中性物體內(nèi)部正負(fù)兩種電荷的電量數(shù)之和稱為物體的兩性電量和）.一般來說,物體所帶的電場子的數(shù)量越多,物體的電量總和也越大,電場子數(shù)量的多少在很大程度上反映了物體所帶的電量和的大小.萬有引力與物體的質(zhì)量（主要是電性裸核質(zhì)量）無直接關(guān)系.因此,對于地球上兩個(gè)相同質(zhì)量（主要是電性裸核數(shù)相等）的物體來說,帶有兩性電量和越大的物體受到地球的萬有引力作用也越大,帶有兩性電量和越小的物體受到地球的萬有引力作用也越小,兩個(gè)質(zhì)量相同結(jié)構(gòu)性質(zhì)不同的物體在地球上獲得的重力加速度是有差異的.
單個(gè)自由的電性粒子裸核如電子或質(zhì)子的裸核與電性粒子裸核組合在一起的中性物體相比,在相同的外部場環(huán)境中獲得電場子的能力是最大的,帶有的電量也是最大的.對于兩個(gè)中性物體,當(dāng)每個(gè)中性物體內(nèi)部的正、負(fù)電性粒子裸核數(shù)量都與另一個(gè)物體正、負(fù)電性裸核數(shù)量完全相等的情況下,也就是兩個(gè)物體的裸核總質(zhì)量完全相同時(shí),結(jié)構(gòu)疏松的物體比結(jié)構(gòu)緊密的物體從外部空間環(huán)境中獲得電場子的能力大,因此物體總的荷電量（帶有的兩性電量和）與自身質(zhì)量的比值（可稱為中性物體的荷質(zhì)比）也大,那么在與另一個(gè)物體如地球產(chǎn)生萬有引力作用（電場作用）時(shí),受到地球的萬有引力的作用也大,獲得的加速度也大.據(jù)此推斷,對于兩個(gè)相同質(zhì)量的物體,結(jié)構(gòu)疏松、密度小的物體要比結(jié)構(gòu)緊密、密度大的物體受到地球更大的萬有引力作用而獲得更大的引力加速度,將先到達(dá)地面.
由于物質(zhì)結(jié)構(gòu)上的差異如組成元素的不同,在元素周期表中輕元素的原子核比重元素的原子核具有更強(qiáng)的帶電能力,單位質(zhì)量的輕元素的核比重元素的核帶有的電場子的數(shù)量多,吸引核外電子的能力強(qiáng),整個(gè)原子從周圍空間吸取電場子的數(shù)量也多,因此輕元素物質(zhì)與重元素物質(zhì)在相同的引力場如地球場中就具有不同的引力特性,產(chǎn)生不同的引力加速度g=F/m ,輕元素物質(zhì)或者元素的核比重元素的物質(zhì)或者元素的核在相同的引力場中自由下落時(shí)產(chǎn)生的引力加速度也大,輕元素物質(zhì)或者元素的核先到達(dá)地面.
關(guān)于兩球是否同時(shí)落地的問題和等效原理的問題,必須從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)性質(zhì)和相互作用上去分析,如可以做電子與質(zhì)子自由下落的實(shí)驗(yàn),將不會(huì)出現(xiàn)同時(shí)下落的情況,理論上可以知道電子受到地球的引力與質(zhì)子受到地球的引力相等,但是電子比質(zhì)子的質(zhì)量小,所以可以預(yù)測出電子將會(huì)比質(zhì)子獲得更大的加速度,先到達(dá)地面.
重做自由落體實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵條件：結(jié)構(gòu)疏密程度存在差異,真空,下落的距離足夠長,嚴(yán)格控制條件以確保實(shí)驗(yàn)的精度.